Искусство и математика: древние связи за 8000 лет до чисел

Более 8000 лет назад древние земледельческие общины на севере Месопотамии начали использовать математику, еще до того, как смогли записывать числа. Ученые, исследуя халафскую керамику, обнаружили на ней цветочные и растительные узоры, созданные с безупречной симметрией и числовыми закономерностями. Это говорит о высоком уровне развития геометрических знаний у древних людей.

_{Раскопки Накса Маллоуана в Арпачии, Ирак. Из коллекций Британского музея и Университетского колледжа Лондона. Фото: Йосеф Гарфинкель}

Исследование, опубликованное в Journal of World Prehistory, предполагает, что некоторые из самых ранних известных изображений растений, созданных людьми, служили не только для украшения. По мнению исследователей, эти древние рисунки также свидетельствуют о зарождении математического мышления.

Внимательно изучив доисторическую керамику, профессор Йосеф Гарфинкель и Сара Крулвич из Еврейского университета установили, что самые ранние изображения растений в искусстве человека появились более 8000 лет назад. Керамика относится к халафской культуре северной Месопотамии (ок. 6200–5500 гг. до н. э.). Их открытие показывает, что ранние земледельческие общины тщательно расписывали цветы, кустарники, ветви и деревья, располагая их таким образом, чтобы они отражали продуманную геометрическую структуру и числовой порядок.

Ботанические образы в доисторическом искусстве

В более ранние периоды доисторические художники изображали в основном людей и животных. Халафская керамика знаменует собой поворотный момент: в визуальной культуре появляются растения, которые изображаются регулярно и продуманно.

Исследователи изучили артефакты из 29 археологических памятников и зафиксировали сотни растительных мотивов. Некоторые из них были нарисованы в реалистичном стиле, другие — в более абстрактном, но все они были созданы намеренно, а не просто украшали предметы.

«Эти сосуды представляют собой первый в истории случай, когда люди решили изобразить растительный мир как объект, достойный художественного внимания», — отмечают авторы. «Это отражает когнитивный сдвиг, связанный с деревенской жизнью и растущим осознанием важности симметрии и эстетики».

Скрытые числовые закономерности в цветочных узорах

Одно из самых примечательных открытий связано с тем, как на керамических изделиях располагались цветы. На многих чашах изображены цветочные узоры с лепестками, количество которых соответствует чёткой числовой последовательности: 4, 8, 16, 32 и даже группы из 64 цветов.

Исследователи утверждают, что эти узоры были созданы намеренно, а не случайно, и свидетельствуют о глубоком понимании того, как равномерно разделить пространство. Такой тип мышления появился за тысячи лет до появления первых письменных систем счисления.

«Способность равномерно распределять пространство, отражённая в этих цветочных мотивах, вероятно, имела практическое применение в повседневной жизни, например при разделении урожая или распределении общинных полей», — объясняет Гарфинкель.

Это исследование вносит вклад в развивающуюся область этноматематики, которая изучает, как математические идеи выражаются в культурных практиках и художественных традициях.

Широкий спектр растительных мотивов

В узорах на керамических изделиях отражено множество растительных форм, в том числе:

Цветы с тщательно прорисованными лепестками
Саженцы и кустарники с чёткими ботаническими характеристиками
Ветви, расположенные повторяющимися ритмичными узорами
Большие деревья, иногда изображённые рядом с животными или архитектурными элементами

Интересно, что ни на одном из изображений не показаны съедобные растения. Это говорит о том, что рисунки не предназначались для документирования сельскохозяйственной деятельности или ритуальных практик. Вместо этого, по мнению авторов, акцент на цветах может быть связан с их ассоциацией с положительными эмоциями, что делает их особенно привлекательными для украшения.

Переосмысление истоков математики

Хотя письменные математические записи в Шумере появились гораздо позже, халафская керамика указывает на более раннюю и интуитивную форму математических рассуждений. Эти рассуждения основывались на симметрии, повторении и визуальной организации, а не на письменных символах.

«Эти закономерности показывают, что математическое мышление зародилось задолго до появления письменности, — говорит Крулвич. — Люди визуализировали деление, последовательность и баланс в своём искусстве».

Систематически документируя эти растительные орнаменты и выявляя их математическую структуру, исследователи получают новое представление о том, как древние общества воспринимали природу, организовывали общее пространство и демонстрировали сложные когнитивные способности задолго до появления формальной математики.

Ссылка на журнал:

Йосеф Гарфинкель, Сара Крулвич. Самые ранние растительные мотивы в доисторическом искусстве: расписная халафская керамика Месопотамии и доисторическое математическое мышление. Journal of World Prehistory, 2025; 38 (2) DOI: 10.1007/s10963-025-09200-9